8k+3k^2=1

Simple and best practice solution for 8k+3k^2=1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 8k+3k^2=1 equation:


Simplifying
8k + 3k2 = 1

Solving
8k + 3k2 = 1

Solving for variable 'k'.

Reorder the terms:
-1 + 8k + 3k2 = 1 + -1

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + 8k + 3k2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + 2.666666667k + k2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 2.666666667k + 0.3333333333 + k2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 2.666666667k + k2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.666666667k + k2 = 0 + 0.3333333333
2.666666667k + k2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
2.666666667k + k2 = 0.3333333333

The k term is 2.666666667k.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667k + 1.777777780 + k2 = 0.3333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667k + k2 = 0.3333333333 + 1.777777780

Combine like terms: 0.3333333333 + 1.777777780 = 2.1111111133
1.777777780 + 2.666666667k + k2 = 2.1111111133

Factor a perfect square on the left side:
(k + 1.333333334)(k + 1.333333334) = 2.1111111133

Calculate the square root of the right side: 1.452966315

Break this problem into two subproblems by setting 
(k + 1.333333334) equal to 1.452966315 and -1.452966315.

Subproblem 1

k + 1.333333334 = 1.452966315 Simplifying k + 1.333333334 = 1.452966315 Reorder the terms: 1.333333334 + k = 1.452966315 Solving 1.333333334 + k = 1.452966315 Solving for variable 'k'. Move all terms containing k to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + k = 1.452966315 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + k = 1.452966315 + -1.333333334 k = 1.452966315 + -1.333333334 Combine like terms: 1.452966315 + -1.333333334 = 0.119632981 k = 0.119632981 Simplifying k = 0.119632981

Subproblem 2

k + 1.333333334 = -1.452966315 Simplifying k + 1.333333334 = -1.452966315 Reorder the terms: 1.333333334 + k = -1.452966315 Solving 1.333333334 + k = -1.452966315 Solving for variable 'k'. Move all terms containing k to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + k = -1.452966315 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + k = -1.452966315 + -1.333333334 k = -1.452966315 + -1.333333334 Combine like terms: -1.452966315 + -1.333333334 = -2.786299649 k = -2.786299649 Simplifying k = -2.786299649

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. k = {0.119632981, -2.786299649}

See similar equations:

| 4x=x-66 | | y=4(x-66) | | 2xy+3y^2=-5 | | x^2-xy-3y^2=17 | | 21*21+36*36=c^2 | | 16+a=20 | | 4(y-4)-7y=5 | | 13w-4w=81 | | .5r+3=9 | | -3(y-5)=2y-20 | | 56=4u-8 | | Y=2.3x-1.8 | | 0.5x+1.3=4.8(10) | | -2(u+2)=8u-9+3(2u+3) | | 34+3y-10=13y-11-3y | | 200+60x=6+9 | | 5t-4=3(2-t)+8t | | y+20=x | | 1260=35 | | 5x-3=-3+4z | | -37=5v-2 | | 5x^2=600 | | 3x-6+x+2=90 | | 3x+6+cosx=0 | | 16=3x^2+2x | | -3(d+2)=-3 | | (x^6)+1=0 | | 16=x(3x+2) | | x*4-3=0 | | 10=5(a+6) | | X=x(3x+2) | | (3u-4)(8+u)=0 |

Equations solver categories